Question

Помогите cos(п/2 - 2a)*sin(2п+2а)-1 ????

Answer 1

Готово! Ответ на фото:

Answer 2

Для начала, воспользуемся формулой для разности аргументов синуса: sin(a - b) = sin(a)cos(b) - cos(a)sin(b)

Заметим, что в исходном выражении есть синус и косинус с аргументом (π/2 - 2a) и синус и косинус с аргументом (2π + 2a). Мы можем представить (π/2 - 2a) как разность (π/2 - a) и a, а (2π + 2a) как сумму (2π - a) и (3a).

Тогда наше выражение можно переписать следующим образом:

cos(π/2 - a)*[sin(2π - a)*cos(3a) - cos(2π - a)*sin(3a)] - 1

Заметим, что cos(π/2 - a) = sin(a), а cos(2π - a) = -cos(a) и sin(2π - a) = sin(a).

Тогда можно дальше упростить выражение:

sin(a)*[sin(a)*cos(3a) + cos(a)*sin(3a)] - 1

sin(a)*sin(4a) - 1

Таким образом, ответ на выражение cos(π/2 - 2a)*sin(2π + 2a) - 1 равен sin(a)*sin(4a) - 1.