Question

Стороны треугольника равны а см, в см и с см. Оцените с,зная,что 2.3<а<2.4 и 1.8<в<1.9

Answer 1

С<a+b
2,3<a<2,4
1,8<b<1,9
4,1<c<4,3

Answer 2

Из неравенств 2.3 < а < 2.4 и 1.8 < в < 1.9 можно заключить, что а и в находятся между 2.3 и 2.4, и между 1.8 и 1.9 соответственно.

Так как стороны треугольника равны a, b и c, где a = c, то мы можем записать:

c = a

Мы также знаем, что сумма двух сторон треугольника всегда больше третьей стороны. Это неравенство называется неравенством треугольника:

a + b > c

c + b > a

a + c > b

Заменяя c на a, получаем:

a + b > a

a + b > b

a + a > b

или

b > 0

a > 0

2a > b

Таким образом, мы можем записать:

a > 0

b > 0

2a > b

c = a

Теперь мы можем использовать неравенство 2a > b, чтобы найти верхнюю границу для с. Заменяя b на c, получаем:

2a > c

2a > a

a < c < 2.4

Таким образом, мы можем заключить, что верхняя граница для с равна 2.4, поскольку это максимальное значение, которое может принимать a. Однако мы не можем найти нижнюю границу для с, так как неизвестно, какая из сторон b или c больше.

Таким образом, мы можем оценить с, зная, что 2.3 < а < 2.4 и 1.8 < в < 1.9, как:

2a > c > a

2(2.3) > c > 2.3

4.6 > c > 2.3

Таким образом, мы можем заключить, что с находится между 2.3 и 4.6.