Question

Решите уравнение (x-4)^2=4x-11

Answer 1

(х - 4)² = 4х - 11
х² - 8х + 16 - 4х + 11 = 0
х² - 12х + 27 = 0
D = (-12)² - 4 · 1 · 27 = 144 - 1/8 = 36; √36 = 6
х₁ = (12 - 6)/2 = 3
х₂ = (12 + 6)/2 = 9

Answer 2

Держи, думаю, что все понятно

Answer 3

Разложим квадрат на левой стороне уравнения:

(x - 4)^2 = x^2 - 8x + 16

Теперь подставим это в исходное уравнение:

x^2 - 8x + 16 = 4x - 11

Получим квадратное уравнение:

x^2 - 12x + 27 = 0

Чтобы решить его, используем формулу дискриминанта:

D = b^2 - 4ac = (-12)^2 - 4(1)(27) = 144 - 108 = 36

Теперь найдем корни уравнения:

x1 = (-b + √D) / (2a) = (12 + 6) / 2 = 9

x2 = (-b - √D) / (2a) = (12 - 6) / 2 = 3

Таким образом, решениями исходного уравнения являются x = 3 и x = 9.