Question

Катети одного прямокутного трикутника 3 см і 4 см, гіпотенуза подібного трикутника 25 см. Знайдіть більший катет подібного трикутника

Answer 1

Больший катет подобного треугольника будет равен 15 см
С^2 =а^2+b^3 > Гипотенуза 5 см
5/25=1/5 >
3/к.1 =1/5=15см
4/к.2=1/5=20см

Answer 2

Для подібних трикутників відповідні сторони пропорційні. Отже, щоб знайти більший катет подібного трикутника, нам потрібно знайти співвідношення між відповідними сторонами вихідного трикутника і подібного трикутника.

За теоремою Піфагора, гіпотенуза вихідного трикутника може бути знайдена за формулою:

c^2 = a^2 + b^2

де c - гіпотенуза, a та b - катети.

Підставляючи відомі значення, маємо:

25^2 = 3^2 + 4^2

625 = 9 + 16

Таким чином, довжина гіпотенузи вихідного трикутника дорівнює 25 см.

Знайдемо співвідношення між відповідними сторонами вихідного трикутника і подібного трикутника, використовуючи співвідношення сторін подібних трикутників:

a1/a2 = b1/b2 = c1/c2

де a1, b1, c1 - сторони вихідного трикутника, а a2, b2, c2 - сторони подібного трикутника.

Так як потрібно знайти більший катет подібного трикутника, нехай він позначається як b2.

Тоді маємо:

b1/c1 = b2/c2

Підставляємо відомі значення:

4/25 = b2/c2

Отже,

b2 = (4/25) * c2

Ми знаємо, що гіпотенуза подібного трикутника дорівнює 25 см. Таким чином,

c2 = 25 см

Підставляючи це значення, отримуємо:

b2 = (4/25) * 25 см = 4 см

Отже, більший катет подібного трикутника дорівнює 4 см.