Question

Какие из следующих утверждений верны? 1) Смежные углы равны. 2) Площадь квадрата равна произведению двух его смежных сторон. 3) Длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы длин его катетов. В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других символов.

Answer 1

1.  Смежные углы равны. - утверждение не верно.
          Смежные углы - это углы, одна сторона у которых  - общая, а две другие расположены на одной прямой. Сумма смежных углов равна 180°.
      Смежные углы могут быть: 1. острый и тупой; 2. тупой и острый; 3. оба угла прямые. Только в случае, когда общая сторона перпендикулярна прямой, оба угла прямые и каждый из них равен 90°, - смежные углы будут равны между собой.
2.  Площадь квадрата равна произведению двух его смежных сторон. - утверждение не верно.
          Формулировка: Квадрат - это четырехугольник, у которого все углы равны и все стороны равны.
           Отсуюда следует формулировка площади квадрата: Площадь квадрата равна квадрату его стороны.
3.  Длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы длин его катетов. - утверждение верно.
     Для существования  геометрической фигуры, называемой - треугольник, должно выполняться неравенство треугольника: длина любой из сторон треугольника всегда не превосходит сумму длин 2-х других его сторон.

Answer 2

Верными являются утверждения 1 и 3.

1. Смежные углы равны - это верно, это свойство углов при пересечении двух прямых.

2. Площадь квадрата равна произведению двух его смежных сторон - это неверно, площадь квадрата равна квадрату длины его стороны.

3. Длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы длин его катетов - это верно, это неравенство из теоремы Пифагора для прямоугольных треугольников.

Таким образом, правильный ответ: 13.