
|x-4|+|x+5|+|x-1,5|=5 помогите плииз.))))


Ответы на вопрос

Нет решения. (Вроде как, если я не ошибся)



Решение модульных уравнений, как в данном случае, обычно требует рассмотрения нескольких возможных комбинаций знаков переменной $x$ внутри модулей. Но для удобства решения, можно разбить данное уравнение на четыре случая:
- $x-4 \geq 0, x+5 \geq 0, x-1.5 \geq 0$
- $x-4 < 0, x+5 \geq 0, x-1.5 \geq 0$
- $x-4 \geq 0, x+5 < 0, x-1.5 \geq 0$
- $x-4 < 0, x+5 < 0, x-1.5 \geq 0$
- $x-4 \geq 0, x+5 \geq 0, x-1.5 < 0$
- $x-4 < 0, x+5 \geq 0, x-1.5 < 0$
- $x-4 \geq 0, x+5 < 0, x-1.5 < 0$
- $x-4 < 0, x+5 < 0, x-1.5 < 0$
Рассмотрим каждый из этих случаев по отдельности.
- $x-4 \geq 0, x+5 \geq 0, x-1.5 \geq 0$
В этом случае уравнение принимает вид: $(x-4) + (x+5) + (x-1.5) = 5$
Решая уравнение, получим: $3x - 0.5 = 5$ $3x = 5.5$ $x = \frac{11}{6}$
- $x-4 < 0, x+5 \geq 0, x-1.5 \geq 0$
В этом случае уравнение принимает вид: $-(x-4) + (x+5) + (x-1.5) = 5$
Решая уравнение, получим: $x = \frac{9}{2}$
- $x-4 \geq 0, x+5 < 0, x-1.5 \geq 0$
В этом случае уравнение принимает вид: $(x-4) - (x+5) + (x-1.5) = 5$
Решая уравнение, получим: $x = \frac{5}{2}$
- $x-4 < 0, x+5 < 0, x-1.5 \geq 0$
В этом случае уравнение принимает вид: $-(x-4) - (x+5) + (x-1.5) = 5$
Решая уравнение, получим: $x = -\frac{19}{6}$
- $x-4 \geq 0, x+5 \geq 0, x-1.5 < 0$
В этом случае уравнение


Топ вопросов за вчера в категории Алгебра
Последние заданные вопросы в категории Алгебра
-
Математика
-
Литература
-
Алгебра
-
Русский язык
-
Геометрия
-
Английский язык
-
Химия
-
Физика
-
Биология
-
Другие предметы
-
История
-
Обществознание
-
Окружающий мир
-
География
-
Українська мова
-
Информатика
-
Українська література
-
Қазақ тiлi
-
Экономика
-
Музыка
-
Право
-
Беларуская мова
-
Французский язык
-
Немецкий язык
-
МХК
-
ОБЖ
-
Психология
-
Физкультура и спорт
-
Астрономия
-
Кыргыз тили
-
Оʻzbek tili