Question

|x-4|+|x+5|+|x-1,5|=5 помогите плииз.))))

Answer 1

Нет решения.  (Вроде как, если я не ошибся)

Answer 2

Решение модульных уравнений, как в данном случае, обычно требует рассмотрения нескольких возможных комбинаций знаков переменной $x$ внутри модулей. Но для удобства решения, можно разбить данное уравнение на четыре случая:

1. $x-4 \geq 0, x+5 \geq 0, x-1.5 \geq 0$
2. $x-4 < 0, x+5 \geq 0, x-1.5 \geq 0$
3. $x-4 \geq 0, x+5 < 0, x-1.5 \geq 0$
4. $x-4 < 0, x+5 < 0, x-1.5 \geq 0$
5. $x-4 \geq 0, x+5 \geq 0, x-1.5 < 0$
6. $x-4 < 0, x+5 \geq 0, x-1.5 < 0$
7. $x-4 \geq 0, x+5 < 0, x-1.5 < 0$
8. $x-4 < 0, x+5 < 0, x-1.5 < 0$

Рассмотрим каждый из этих случаев по отдельности.

1. $x-4 \geq 0, x+5 \geq 0, x-1.5 \geq 0$

В этом случае уравнение принимает вид: $(x-4) + (x+5) + (x-1.5) = 5$

Решая уравнение, получим: $3x - 0.5 = 5$ $3x = 5.5$ $x = \frac{11}{6}$

2. $x-4 < 0, x+5 \geq 0, x-1.5 \geq 0$

В этом случае уравнение принимает вид: $-(x-4) + (x+5) + (x-1.5) = 5$

Решая уравнение, получим: $x = \frac{9}{2}$

3. $x-4 \geq 0, x+5 < 0, x-1.5 \geq 0$

В этом случае уравнение принимает вид: $(x-4) - (x+5) + (x-1.5) = 5$

Решая уравнение, получим: $x = \frac{5}{2}$

4. $x-4 < 0, x+5 < 0, x-1.5 \geq 0$

В этом случае уравнение принимает вид: $-(x-4) - (x+5) + (x-1.5) = 5$

Решая уравнение, получим: $x = -\frac{19}{6}$

5. $x-4 \geq 0, x+5 \geq 0, x-1.5 < 0$

В этом случае уравнение