Question

Из ящика содержащий а черных и b белых, одну за другой извлекают все шарики, кроме одниеи.Яка вероятность того, что шарик которая останется в ящике будет черной

Answer 1

Так как шарики 2-х видов, вероятность достать черный шарик 50%. Это в зависимости от кол-ва шариков. Если черных шариков больше, то вероятность больше, а если меньше, то меньше. И вообще здесь нужна удача.... Ты можешь сначала вытащить все черный а оставить белый.. Ну короче понятно...

Answer 2

Из ящика извлекли все шары, кроме одного, поэтому остался ровно один шар. Вероятность того, что этот шар будет черного цвета, зависит от того, какие шары извлекались ранее.

Если все извлеченные шары были белыми, то в ящике остался только один черный шар, и вероятность того, что он будет извлечен, равна a/(a+1).

Если же был хотя бы один извлеченный черный шар, то в ящике осталось (a+1) черных и b белых шаров. Вероятность того, что черный шар будет извлечен в этом случае, зависит от того, сколько черных шаров было извлечено до этого. Если было извлечено k черных шаров, то вероятность того, что оставшийся шар будет черным, равна (a+1-k)/(a+b-k).

Таким образом, общая вероятность того, что оставшийся шар будет черным, можно вычислить по формуле:

P(черный) = a/(a+1) + Σk=1, a/(a+b-k)

Здесь Σ[k=1, a] означает сумму по k от 1 до a.

Например, если в ящике было 3 черных и 5 белых шаров, то общая вероятность того, что оставшийся шар будет черным, будет равна:

P(черный) = 3/4 + (2/7 + 1/6) = 0.738

Таким образом, вероятность того, что шарик, который останется в ящике, будет черным, зависит от начального распределения черных и белых шаров и порядка, в котором они извлекаются из ящика.