Question

Пожалуйста, помогите составить уравнение прямой проходящей через точки А( 1 ; 4 ) и B( -1 ; -2)

Answer 1

Уравнение прямой в общем виде
у=к*х+b (1);
подставим координаты точки
А (х=1; у=4) в (1):
4=к+b (2);
подставим координаты точки
В (х=-1; у=-2) в (1):
-2=-к+b (3);
сложим уравнения (2) и (3):
4+(-2)=к+b+(-к)+b;
2b=2; b=1;
подставим b=1 в (2):
4=к+1; к=3;
подставим b=1 и к=3 в (1):
у=3х+1;
Ответ: у=3х+1

Answer 2

Для того, чтобы составить уравнение прямой, проходящей через две заданные точки, необходимо найти угловой коэффициент и точку пересечения с осью y (точку пересечения с осью x можно найти, подставив y=0).

Угловой коэффициент можно найти по формуле:

m = (y2 - y1) / (x2 - x1)

где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты заданных точек.

Точка пересечения с осью y можно найти, используя формулу:

b = y1 - m * x1

Таким образом, для точек A(1,4) и B(-1,-2) угловой коэффициент будет:

m = (-2 - 4) / (-1 - 1) = -3/2

А точка пересечения с осью y будет:

b = 4 - (-3/2) * 1 = 13/2

Теперь мы знаем угловой коэффициент (-3/2) и точку пересечения с осью y (13/2), так что можем записать уравнение прямой в общем виде:

y = mx + b

где m = -3/2 и b = 13/2. Подставляем эти значения:

y = (-3/2)x + 13/2

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки A(1,4) и B(-1,-2), имеет вид:

y = (-3/2)x + 13/2