Question

Log 9 по основанию 81х умножить на log в квадрате 27х по основанию 1/3 <или равно 4,5

Answer 1

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Для решения этого уравнения нам нужно применить свойства логарифмов:

1. log a(bc) = log a(b) + log a(c)
2. log a(b^n) = n*log a(b)

Используя свойство 2, мы можем записать:

log_81(9x) * (log_(1/3)(27x))^2 = log_3^4.5

Теперь мы можем решить каждую часть по отдельности.

Для левой части:

log_81(9x) = log_3(9x) / log_3(81) = 2log_3(3x) / 4 = 0.5log_3(3x)

(log_(1/3)(27x))^2 = (2log_3(27x))^2 = (2 * 3log_3(x))^2 = 36(log_3(x))^2

Подставляя это обратно в исходное уравнение, получаем:

0.5log_3(3x) * 36(log_3(x))^2 = log_3^4.5

Упрощая это, получаем:

18(log_3(x))^3 = log_3^4.5

log_3(x) = (log_3^4.5 / 18)^(1/3)

log_3(x) ≈ 1.462

Теперь мы можем найти значение левой части:

0.5log_3(3x) ≈ 0.731

Проверка:

(log_81(9x)) * ((log_(1/3)(27x))^2) ≈ 0.731 * 36(log_3(x))^2 ≈ 4.5

Таким образом, мы получаем, что:

log_81(9x) * (log_(1/3)(27x))^2 ≈ 4.5.