Question

Помогите пожалуйста решить срочно уравнения 69-(13-у)^2=-у; 44+z^2=(12+z)^2; 31-t^2=-(t-9)^2

Answer 1

1) 69-(13-y)^2=-y

69-(169-26y+y^2)=-y

69-169+26y-y^2-y=0

-y2+25y-100=0 /×(-1)

y^2-25y+100=0

D=625-400=225=15^2

y1=25+15/2=20

y2=25-15/2=5

Answer 2

Решим уравнения по порядку:

1. 69 - (13 - у)² = -у

Раскроем квадрат в скобках:

69 - (13² - 26у + у²) = -у

Перенесем все переменные на одну сторону:

у² - 27у + 532 = 0

Решим квадратное уравнение:

D = (-27)² - 41532 = 49

у₁ = (27 + √D)/2 = 24

у₂ = (27 - √D)/2 = 3

Ответ: у₁ = 24, у₂ = 3.

2. 44 + z² = (12 + z)²

Раскроем квадрат в правой части уравнения:

44 + z² = 144 + 24z + z²

Перенесем все переменные на одну сторону:

20z = 100

z = 5

Ответ: z = 5.

3. 31 - t² = -(t - 9)²

Раскроем квадрат в правой части уравнения:

31 - t² = -t² + 18t - 81

Перенесем все переменные на одну сторону:

19t = 112

t ≈ 5,89

Ответ: t ≈ 5,89.