Question

Корень над всей скобкой. Вычислить значение выражение.√(-2-√5)²+√(2-√5)²

Answer 1

Ответ:

$2\sqrt{5}$

Объяснение:

$2$ поэтому чтобы подкоренное выражение было не отрицательно, во втором слагаемом меняем местами 2 и $\sqrt{5}$

$\sqrt{(-2-\sqrt{5})^{2} }+ \sqrt{(2-\sqrt{5})^{2}}=\sqrt{(2+\sqrt{5})^{2} }+ \sqrt{(\sqrt{5}-2)^{2}}=2+\sqrt{5}+\sqrt{5}-2=2\sqrt{5}$

Answer 2

$\sqrt{(-2-\sqrt5)^2}+\sqrt{(2-\sqrt5)^2}=\sqrt{(-1)^2\cdot (2+\sqrt5)^2}+|\underbrace {2-\sqrt5}_{0}|-2+\sqrt5=2+\sqrt5-2+\sqrt5=2\sqrt{5}\\\\\\P.S.\; \; \; \sqrt{A^2}=|A|=\left \{ {{A\; ,\; esli\; A\geq 0\; ,} \atop {-A\; ,\; esli\; A$

Answer 3

Для начала, раскроем квадраты внутри каждой из двух скобок:

(-2-√5)² = (-2-√5)*(-2-√5) = 4 + 4√5 + 5 = 9 + 4√5

(2-√5)² = (2-√5)*(2-√5) = 4 - 4√5 + 5 = 9 - 4√5

Теперь подставим оба значения в исходное выражение:

√((-2-√5)² + (2-√5)²) = √((9 + 4√5) + (9 - 4√5)) = √18 = 3√2

Ответ: 3√2.