Question

Скашивая ежедневно по 60 гектаров вместо 50 бригада с умела скосить луг на 1день быстрее чем планировалось . какова площадь луга?

Answer 1

Надо такое число найти, чтобы при делении на 60 (при скашивании быстрей) получалось на один день меньше, чем при делении на 50 (при скашивании со скоростью ленивца в брачный период :D медленней то есть). Короче, такое число 300.
300/50=6
300/60=5
6-5=1 день
300 Гектаров это и есть ответ. Найти его можно, умножив 60*5 дней, если медленно, или 50*6 дней, если быстро. И так и так 300.
Ответ: 300

Answer 2

Пусть $S$ - общая площадь луга в гектарах.

За один день бригада скосит $50$ гектаров, а за $1$ день и $1$ бригада скосит $60$ гектаров. Это означает, что за $1$ день одна бригада сможет скосить $60 - 50 = 10$ гектаров больше, чем планировалось.

Таким образом, на сколько дней раньше бригада скосит весь луг?

$$S = 50 \cdot t_1 = 60 \cdot t_2,$$

где $t_1$ - количество дней, которое планировалось на скос луга, $t_2$ - количество дней, которое ушло на скос луга на $10$ гектаров больше, чем планировалось.

Из этого уравнения находим отношение $t_1$ к $t_2$:

$$\frac{t_1}{t_2} = \frac{60}{50} = \frac{6}{5}.$$

Таким образом, на сколько дней раньше бригада скосит весь луг?

$$t_1 - t_2 = t_1 - \frac{6}{5}t_1 = \frac{1}{5}t_1.$$

Значит, бригада скосит весь луг на $\frac{1}{5}$ дня раньше. То есть, если планировалось, что бригада скосит луг за $t_1$ дней, то на самом деле это займет $t_1 - \frac{1}{5}t_1 = \frac{4}{5}t_1$ дней.

Таким образом, имеем уравнение:

$$S = 50t_1 = 60\cdot\frac{4}{5}t_1 = 48t_1,$$

откуда получаем, что общая площадь луга равна $S = \frac{50}{48}\cdot t_1 \approx 1.04t_1$ гектаров.

Итак, если бригада планировала скосить луг за $t_1 = x$ дней, то общая площадь луга равна $S = \frac{50}{48}x \approx 1.04x$ гектаров.