Question

Расшифруйте ребус: АБВГ+ГВГА=ВВАВВ. Одинаковым буквам соответствуют одинаковые цифры, разным-разные.

Answer 1

Ответ:

Объяснение: 2019+9192=11211.

Answer 2

В данном ребусе каждой букве соответствует какая-то цифра, и нужно найти такие цифры, чтобы уравнение АБВГ + ГВГА = ВВАВВ выполнялось.

Для начала заметим, что последняя цифра числа ВВАВВ должна быть четной, так как она является суммой двух четных чисел (ГВГА и АБВГ), а значит, сама должна быть четной. Это означает, что В соответствует 2 или 4 (так как В не может быть равно 0).

Теперь рассмотрим два случая: В = 2 и В = 4.

1. В = 2.

Тогда последняя цифра ВВАВВ равна 4 (2 + 2). Значит, А + Г должно давать либо 1, либо 11 (с учетом переноса из ГВГА). Но второй вариант невозможен, так как в этом случае А и Г должны быть одновременно нечетными (иначе перенос был бы не нужен), а это противоречит тому, что каждой букве соответствует разная цифра. Значит, А + Г = 1.

Теперь рассмотрим перенос из ГВГА. Если А + Г + 1 > 9, то получится двузначное число, а это невозможно, так как ГВГА должно быть трехзначным числом. Значит, А + Г + 1 = 10. Отсюда следует, что А и Г равны 4 и 7 (в каком порядке не важно).

Теперь можно легко найти значение Б: В + Г = 4 + 7 = 11, значит, Б = 9.

Итак, получаем, что А = 4, Б = 9, В = 2, Г = 7.

2. В = 4.

Аналогично предыдущему случаю, последняя цифра ВВАВВ должна быть 8 (4 + 4). Значит, А + Г должно давать либо 3, либо 13. Первый вариант опять же противоречит условию о различности цифр. Значит, А + Г + 1 = 13.

Теперь можно легко найти значение Б: В + Г + 1 = 4 + А, значит, Б = 5.

Итак, получаем, что А = 8, Б = 5, В = 4, Г = 0.

Итак, ответ: А = 4 (или 8), Б = 9 (или 5), В = 2 (или 4), Г = 7 (или 0).