Question

Прямая y=3x+7 параллельна касательной к графику функции y=x2-5x+4. Найдите абсциссу точки касания.

Answer 1

k=y'(x0), k-угловой коэффициент касательно, х0-т. касания

у'=2x-5,  2x-5=3,т.к. касательная ║ прямой у=3х+7

2х=8

х=4.  хо=4.

Answer 2

Для того чтобы прямая была параллельна касательной к графику функции в некоторой точке, ее угловой коэффициент должен быть равен производной функции в этой точке. Иными словами, нужно найти такую точку на графике функции, в которой ее производная равна 3.

Начнем с нахождения производной функции:

y = x^2 - 5x + 4 y' = 2x - 5

Теперь нужно найти такую точку на графике функции, в которой y' = 3. Решим уравнение:

2x - 5 = 3 2x = 8 x = 4

Таким образом, абсцисса точки касания равна 4.