Question

Упростите выражение(b-5)(b+5)(b^2+25)-(b^2-9)^2 и найдите его значение при b=-1/5

Answer 1

Вот тебе решение............

Answer 2

Для упрощения этого выражения, мы можем начать с раскрытия скобок. Используя формулу a^2-b^2=(a+b)(a-b), мы можем раскрыть последние два выражения:

(b-5)(b+5)(b^2+25)-(b^2-9)^2 = [(b^2-5^2)(b^2+25)] - [(b^2-9)^2] = [(b+5)(b-5)(b^2+25)] - [(b+3)(b-3)(b+3)(b-3)] = (b+5)(b-5)(b^2+25 - (b+3)(b-3)(b+3)(b-3))

Затем мы можем упростить этот результат, используя стандартные правила алгебры:

(b+5)(b-5)(b^2+25 - (b+3)(b-3)(b+3)(b-3)) = (b+5)(b-5)(b^2+25 - (b+3)^2(b-3)^2) = (b+5)(b-5)(b^2+25 - (b^2 - 6b + 9)(b^2 - 6b + 9)) = (b+5)(b-5)(b^2+25 - (b^4 - 12b^3 + 54b^2 - 108b + 81)) = (b+5)(b-5)(-b^4 + 12b^3 - 29b^2 + 133b - 56)

Теперь мы можем найти значение этого выражения, подставив b = -1/5:

(-1/5+5)(-1/5-5)(-1/5)^4 + 12(-1/5)^3 - 29(-1/5)^2 + 133(-1/5) - 56 = (24/5)(-26/125) + 12(-1/125) - 29(1/25) - 133/5 - 56 = -624/625 - 12/125 - 29/25 - 133/5 - 56 = -624/625 - 12/125 - 145/25 - 665/125 = -624/625 - 72/625 - 725/625 - 5320/625 = -7321/625

Таким образом, значение выражения при b=-1/5 равно -7321/625.