Question

Помогите пожалуйста. 1) 5/х^2+3/х=2 2) 6/х^2-1/х=5

Answer 1

1) 5/х^2 + 3/х=2
5+3х/х^2 = 2/1
5+3х=2х^2
3х+2х^2=-5
5х^2=-5
Х=+-1

Answer 2

1. Решим уравнение 5/х^2+3/х=2:

Сначала приведем выражение к общему знаменателю:

5/х^2 + 3/х = (5х + 3х^2)/(х^3) = (3х^2 + 5х)/(х^3)

Теперь уравнение принимает вид:

(3х^2 + 5х)/(х^3) = 2

Умножим обе части на х^3:

3х^2 + 5х = 2*х^3

2х^3 - 3х^2 - 5*х = 0

Разложим на множители:

х(2х^2 - 3х - 5) = 0

Получаем два возможных значения для х:

х1 = 0

2х^2 - 3х - 5 = 0

Решаем квадратное уравнение:

D = b^2 - 4ac = 9 + 40 = 49

x2 = (-b + sqrt(D))/2a = (3 + 7)/4 = 2

x3 = (-b - sqrt(D))/2a = (3 - 7)/4 = -1/2

Ответ: х может быть равен 0, 2 или -1/2.

2. Решим уравнение 6/х^2-1/х=5:

Приведем выражение к общему знаменателю:

6/х^2 - 1/х = (6-х)/(х^2 * (х+1))

Теперь уравнение принимает вид:

(6-х)/(х^2 * (х+1)) = 5

Умножим обе части на х^2 * (х+1):

6-х = 5х^2(х+1)

5х^3 + 5х^2 - х - 6 = 0

Попробуем подобрать один из корней уравнения -1:

5*(-1)^3 + 5*(-1)^2 - (-1) - 6 = -5

Как видим, получается ненулевое значение, значит х+1 является одним из множителей уравнения. Разделим на х+1:

(5х^3 + 5х^2 - х - 6)/(х+1) = 5*х^2 - х - 6

Найдем корни квадратного уравнения 5*х^2 - х - 6 = 0:

D = b^2 - 4ac = 1 + 120 = 121

x1 = (-b + sqrt(D))/2a = (1 + 11)/10 = 1.2

x2 = (-b - sqrt(D))/2a = (1 - 11)/10 = -1

Таким образом, уравнение имеет два корня:

х1 = -1

х2 = 1.2

Ответ: х может быть