Question

SOS! ПОМОГИТЕ! Найдите область определения функции g(x)=2√x-3 +4/√10-x

Answer 1

G(x) =2√(x-3) +4/√(10-x) .
ООФ:
{x-3  ≥0  ; 10-x >0 .⇔{ x≥3 ;x<10 .
3≤x <10 или иначе x∈[3 ;10)

Answer 2

Функция g(x) содержит два корня: √x-3 и √10-x. Поэтому, чтобы определить область определения g(x), нужно рассмотреть два ограничения:

1. Корень √x-3 должен иметь неотрицательное значение, то есть x-3 ≥ 0 или x ≥ 3.
2. Корень √10-x должен иметь неотрицательное значение, то есть 10-x ≥ 0 или x ≤ 10.

Таким образом, область определения функции g(x) - это пересечение этих двух ограничений, то есть:

Copy code
x ≥ 3  и  x ≤ 10

Поэтому, область определения функции g(x) - это интервал [3, 10] включительно.