Question

Исследовать функцию у=f(x) где f(x)=13-2x/3  на монотонность . используя результат исследования ,сравнить   : f (корень из 5) и f(корень из 7)

Answer 1

f'(x) = -2/3 < 0 убывающая функция

чем больше х тем меньше у

корень(7) > корень(5) значит f (корень из 5) > f(корень из 7)

Answer 2

Для исследования монотонности функции f(x) = 13 - 2x/3 нужно вычислить ее производную:

f'(x) = -2/3

Так как производная постоянна и отрицательна, то функция f(x) является убывающей на всей числовой прямой.

Теперь мы можем сравнить значения f(√5) и f(√7):

f(√5) = 13 - 2(√5)/3 ≈ 10.8

f(√7) = 13 - 2(√7)/3 ≈ 10.2

Так как √7 > √5, то мы можем заключить, что f(√7) < f(√5), то есть значение функции при x = √7 меньше, чем при x = √5.