Question

СРОЧНО!!!!!! ПОМОГИТЕ ПРОШУ!!!!!!!!!! Решите систему неравенств: 6≥2y×(y-4) 18-y≤3×(2y+1)

Answer 1

6≥2y*(y-4)  2y²+8y-6≤0  I÷2  y²+4y-3≤0  D=28   x∈[-2-√7(≈-4,65);-2+√7(≈0,65)]
18-y≤3*(2y+1)  7y≥15  x>15/7  x∈[≈2,29;+∞)  ⇒
Система неравенств решения не имеет.

Answer 2

Для решения этой системы неравенств нам нужно найти все значения y, которые удовлетворяют обоим неравенствам.

Первое неравенство:

6 ≥ 2y × (y - 4)

Раскроем скобки и приведём подобные члены:

6 ≥ 2y² - 8y

2y² - 8y - 6 ≤ 0

y² - 4y - 3 ≤ 0

Решим квадратное уравнение:

y₁,₂ = (4 ± √28) / 2 = 2 ± √7

Проверим оба корня, подставив их в исходное неравенство:

y₁ = 2 - √7: 6 ≥ 2(2 - √7) × (-√7) ≈ 7.13, неравенство не выполняется.

y₂ = 2 + √7: 6 ≥ 2(2 + √7) × (√7 - 4) ≈ -4.13, неравенство выполняется.

Второе неравенство:

18 - y ≤ 3 × (2y + 1)

18 - y ≤ 6y + 3

15 ≤ 7y

y ≥ 15/7

Таким образом, решением системы неравенств является множество всех значений y, которые больше или равны 15/7 и меньше или равны 2 + √7:

15/7 ≤ y ≤ 2 + √7.

Ответ: 15/7 ≤ y ≤ 2 + √7.