Question

Разложите на множители а)x^3-9x= б)-5a^2-10ab-5b^2=

Answer 1

$x^3-9x \to x(x^2-9) \to x(x^2-3^2) \to x(x-3)(x+3) \\ -5a^2-10ab-5a^2 \to -(5a^2+10ab+5b^2) \to -5(a^2+2ab+5b^2) \to -5(a+b)^2$

Answer 2

A)x*(x^2-9)=x*(x^2-3^2)=х*(х-3)*(х+3)
б) -5* (а^2+2аb+b^2)=-5*(a+b)^2

Answer 3

а) x^3 - 9x = x(x^2 - 9) = x(x-3)(x+3)

б) -5a^2 - 10ab - 5b^2 = -5(a^2 + 2ab + b^2) = -5(a+b)^2

Обратите внимание, что в случае б) первый шаг был объединением коэффициентов перед a^2, ab и b^2. Это дало нам возможность вынести общий множитель (-5), а затем получить квадратное выражение, которое мы можем легко представить в виде квадрата бинома.