Question

ДАЮ 30 БАЛЛОВ! 1. упростить выражение (√10−√3)×(√10+√3)(√7+√5)^2 сократить дробиОсвободиться от иррациональности в знаменателе дроби ЗАРАНЕЕ СПАСИБО♡♡♡ ​

Answer 1

Если будут вопросы по решению данного уравнения, обратись ко мне в лс.

Answer 2

Для упрощения данного выражения, воспользуемся формулой разности квадратов для √10 − √3:

(√10 − √3) × (√10 + √3)(√7 + √5)^2 = [(√10)^2 − (√3)^2] × (√7 + √5)^2 / (√10 + √3)

= (10 - 3) × (7 + 2√35 + 5) / (√10 + √3)

= 12√35 + 60 / (√10 + √3)

Чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе дроби, умножим и делим её на сопряжённое выражение √10 − √3:

12√35 + 60 / (√10 + √3) × (√10 - √3) / (√10 - √3)

= [12√35 × (√10 - √3) + 60 × (√10 - √3)] / [(√10)^2 - (√3)^2]

= [12√350 - 12√105 + 60√10 - 60√3] / 7

= (12√350 - 12√105 + 60√10 - 60√3) / 7

Таким образом, упрощённое выражение равно (12√350 - 12√105 + 60√10 - 60√3) / 7.