Question

в прямоугольном треугольнике ABC, к гипотенузе АВ проведена высота СD. Угол В=60°, ВD=2см.Найдите гипотенузу АВ

Answer 1

Правильный ответ-8 это точно!!!!!!!!

Answer 2

Мы можем использовать свойства прямоугольных треугольников и тригонометрические функции для решения этой задачи.

Из рисунка мы видим, что угол АСD является прямым, поэтому угол СДВ также является прямым. Мы знаем, что угол В равен 60 градусов, поэтому угол А равен 30 градусов.

Мы можем использовать тригонометрическую функцию синуса, чтобы найти длину CD:

sin(30) = CD / AB 0.5 = CD / AB

Также мы знаем, что BD = 2 см. Используя теорему Пифагора для треугольника ВCD, мы можем найти длину BC:

BC^2 = BD^2 + CD^2 BC^2 = 2^2 + (AB/2)^2

Также, используя теорему Пифагора для треугольника ABC, мы можем найти длину AB:

AB^2 = AC^2 + BC^2 AB^2 = (CD + BD)^2 + BC^2 AB^2 = (AB/2 + 2)^2 + BC^2

Мы можем решить это уравнение, чтобы найти значение AB:

AB^2 = (AB/2 + 2)^2 + BC^2 AB^2 = (AB^2/4 + 2AB + 4) + (4 + AB^2/4) AB^2 = AB^2/2 + 2AB + 8 AB^2/2 - 2AB - 8 = 0 AB^2 - 4AB - 16 = 0 (AB - 2)^2 - 20 = 0 AB - 2 = ±√20 AB = 2 + √20

Таким образом, гипотенуза AB равна 2 + √20 см (приблизительно 6,47 см).