Question

: Используя формулы производной произведения и частного найдите производную функции :а) y=(2x-3)(1-x^2);

Answer 1

Y'(x)=(2x-3)'(1-x²)+(2x-3)(1-x²)'=2(1-x²)+(2x-3)(-2x)=2-2x²-4x²+6x=2+6x-6x²

Answer 2

Для нахождения производной функции y=(2x-3)(1-x^2) мы можем воспользоваться формулой производной произведения:

(f(x)g(x))' = f'(x)g(x) + f(x)g'(x)

где f(x) и g(x) - это две произвольные функции.

Применим эту формулу к нашей функции:

scssCopy code
y = (2x-3)(1-x^2)

scssCopy code
y' = (2x-3)*(-2x) + (1-x^2)*2

Выполняем упрощение:

vbnetCopy code
y' = -4x^2 + 6x + 2 - 2x^2

vbnetCopy code
y' = -6x^2 + 6x + 2

Итак, производная функции y=(2x-3)(1-x^2) равна y'=-6x^2+6x+2.