Question

Разложите на множители а)16х^4-81 б)х^2-x-y^2-y

Answer 1

A) = (4x²)² - 9²= (4x-9)·(4x+9)  применили формулу разности квадратов
b)= x²-y² - (x+y)= (x-y)*(x+y) - (x+y)=(x+y)*(x-y-1) -применили способ группировки

Answer 2

а) 16x^4 - 81:

Это является разностью двух квадратов, где первый квадрат равен (4x)^2, а второй квадрат равен (9)^2.

Используем идентичность разности двух квадратов:

16x^4 - 81 = (4x)^2 - 9^2 = (4x - 9)(4x + 9)

Таким образом, 16x^4 - 81 можно разложить на множители (4x - 9) и (4x + 9).

б) x^2 - x - y^2 + y:

Выражение не является разностью двух квадратов, поэтому мы должны использовать другие методы факторизации.

Попробуем разложить выражение на две части:

x^2 - x - y^2 + y = (x^2 - x) - (y^2 - y)

Теперь выражения в скобках можно факторизовать:

x^2 - x = x(x - 1)

y^2 - y = y(y - 1)

Таким образом,

x^2 - x - y^2 + y = x(x - 1) - y(y - 1)

Дальнейшая факторизация невозможна, так как полученное выражение уже находится в наиболее простой форме.