Question

все дополнения водного бассейна устроен водопроводных кранов из которых 1ый действуя один мог бы наполнить бассейн за 4 часа 30 минут а второй за 6 часов 45 минут Сначала был открыт только первый кран на то время в течение которого оба крана могли бы наполнить бассейн после этого не закрывая первый кран открыли второй экран Через сколько времени после открытия второго крана наполнился бассейн​

Answer 1

Ответ:

1,08 часа

Объяснение:

Сначала переведем время в часы:

4ч30м=270м:60м=27/6=9/2ч или 4 1/2ч=4,5ч

6ч45м=405м:60м=27/4ч или 6 3/4ч

Производительность 1-го крана (за единицу возьмем объем бассейна):

1/(9/2)=2/9м^3/ч

Производительность 2-го крана:

1/(27/4)=4/27м^3/ч

Время заполнения бассейна двумя кранами:

1/(2/9 +4/27)=1/((6+4)/27)=27/10ч или 2,7ч

Часть бассейна, заполненного водой 1-м краном:

2/9 *27/10=54/90=3/5=0,6м^3

Часть бассейна, незаполненного водой:

1 -0,6=0,4м^3 или 4/10=2/5м^3

Время заполнения бассейна после открытия 2-го крана:

(2/5)/(2/9 +4/27)=2/5 *27/10=27/25=1,08ч

Answer 2

Давайте обозначим объем бассейна как V, а скорость подачи воды через первый и второй краны как S1 и S2 соответственно.

Согласно условию, первый кран может заполнить бассейн за 4.5 часа, что означает, что скорость подачи воды через него равна:

S1 = V / (4.5 ч) = V / 270 мин

Аналогично, скорость подачи воды через второй кран равна:

S2 = V / (6.75 ч) = V / 405 мин

Когда открыт только первый кран, он наполняет бассейн со скоростью S1, что означает, что время, необходимое для наполнения бассейна только через первый кран, равно:

T1 = V / S1

После того, как открыли второй кран, оба крана работают параллельно и наполняют бассейн со скоростью S1 + S2. Чтобы определить, через сколько времени бассейн будет заполнен полностью, мы можем использовать следующее уравнение:

V = (S1 + S2) * T2

где T2 - время, в течение которого работают оба крана.

Однако, перед тем как решить уравнение, заметим, что мы уже знаем время, необходимое для наполнения бассейна только через первый кран (T1). Поскольку оба крана работают параллельно после открытия второго крана, время, в течение которого работают оба крана, можно выразить как:

T2 = (V / (S1 + S2)) - T1

Теперь мы можем подставить известные значения и решить уравнение:

V = S1 * T1 + (S1 + S2) * T2

V = (V / 270) * T1 + ((V / 270) + (V / 405)) * ((V / (270 + 405)) - T1)

Решая это уравнение, получаем:

T2 = 2.7 часа

Таким образом, после открытия второго крана бассейн наполнится полностью через 2 часа 42 минуты (округленно до ближайшего целого значения).