Question

X^3+7x^2=4x+28 кто знает как решать????

Answer 1

$x^3+7x^2=4x+28$

Перенесем все в левую часть

$x^3+7x^2-4x-28=0$

Выносим общий множитель

$x^2(x+7)-4(x+7)=0 \\ \\ (x^2-4)(x+7)=0 \\ \\ (x-2)(x+2)(x+7)=0 \\ \\ x_1=2 \\ \\ x_2=-2 \\ \\ x_3=-7$

Answer 2

Для решения этого уравнения необходимо перенести все выражения в левую часть уравнения:

X^3 + 7x^2 - 4x - 28 = 0

Затем можно использовать различные методы решения уравнений, такие как графический метод, метод подбора корней, метод рациональных корней или метод Ньютона.

Метод рациональных корней - это один из методов решения уравнений, который позволяет найти все рациональные корни уравнения.

Шаг 1: Находим все возможные рациональные делители числа 28 и записываем их в виде дроби p/q, где p - делитель числа 28, а q - делитель числа 1.

p/q: ±1, ±2, ±4, ±7, ±14, ±28

Шаг 2: Подставляем каждый из найденных рациональных корней в уравнение и проверяем, является ли он корнем. Если при подстановке значение уравнения равно нулю, то этот корень является решением уравнения.

Подстановка p/q = 1 дает значение уравнения равным:

1^3 + 71^2 - 41 - 28 = 0

Таким образом, корень уравнения равен x = 1.

Подстановка p/q = -2 дает значение уравнения равным:

(-2)^3 + 7*(-2)^2 - 4*(-2) - 28 = 0

Таким образом, корень уравнения равен x = -2.

Шаг 3: Факторизуем уравнение, используя найденные корни:

X^3 + 7x^2 - 4x - 28 = (x - 1)(x + 2)(x + 7)

Таким образом, все корни уравнения равны x = 1, x = -2 и x = -7.