Question

Антикварный магазин, купив два предмета на общую сумму 360 рублей , продал их, получив 25% прибыли. За сколько бал продан каждый предмет, если на первой была наценка 50% а на второй-12,5%?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Получил прибыль 25% и это 360 руб.

1) 360 руб : 125% = 360 : 1,25 = 288 руб. - стоимость двух товаров.

Обозначим стоимость товаров - А и В.

Тогда можно написать систему из двух уравнений

2)  А + В = 288 руб.

3) 1,5*А + 1,125*В = 360 руб.

Решаем методом подстановки.

4) В = 288 - А

Подставим в ур. 3)

5) 1,5*А + 1,125*(288 - А) = 360

Раскрываем скобки, упрощаем

6) (1,5 - 1,125)*А  = 360 - 1,125*288 = 360 - 324 = 36 = 0,375*А

Находим неизвестное - А.

7) А = 36 : 0,375 = 96 руб - начальная цена товара А.

Находим стоимость после повышения.

8) 1,5*А = 1,5*96 = 144 руб - продали товар А - ОТВЕТ

9) 360 - 144 = 216 руб - продали товар В - ОТВЕТ

Answer 2

Давайте обозначим стоимость первого предмета как x, а стоимость второго предмета как y.

Мы знаем, что общая стоимость покупки двух предметов составила 360 рублей:

x + y = 360

Мы также знаем, что продавец получил 25% прибыли от продажи этих предметов. Если мы обозначим общую стоимость продажи двух предметов как z, тогда мы можем записать уравнение для прибыли:

z = 1.25 * (x + y)

Мы знаем, что на первом предмете наценка составляла 50%, а на втором - 12,5%. Это означает, что стоимость первого предмета была увеличена в 1,5 раза, а стоимость второго - в 1,125 раза. Таким образом, мы можем записать:

x * 1.5 * y * 1.125 = z

Теперь мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения x и y. Сначала упростим уравнение для z:

z = 1.25 * (x + y) z = 1.25x + 1.25y

Теперь подставим это уравнение в уравнение для x * 1.5 * y * 1.125 = z:

x * 1.5 * y * 1.125 = 1.25x + 1.25y

Разделим обе части на xy:

1.5 * 1.125 = 1.25/x + 1.25/y

Умножим обе части на 8/15:

1 = 0.8333/x + 0.8333/y

Теперь мы можем решить эту систему уравнений, используя метод подстановки или метод исключения. Давайте используем метод подстановки и решим уравнение для x:

x + y = 360 y = 360 - x

1 = 0.8333/x + 0.8333/(360-x)

Умножим обе части на x(360-x):

x(360-x) = 300x + 300(360-x)

Раскроем скобки и упростим:

x^2 - 300x + 108000 = 0

Решим это квадратное уравнение:

x = (300 ± sqrt(300^2 - 41108000)) / (2*1) x = (300 ± 600) / 2

x = 150 или x = 450

Мы должны выбрать решение, которое дает положительное значение для y:

y = 360 - x y = 360 - 150 y = 210

Таким образом, первый предмет был продан за 150 рублей, а второй - за 210 руб