Question

Решите пожалуйста с объяснением 3а^3 - 75а=

Answer 1

Объяснение:

3а³ - 75а=3а(а²-25)=3а(а-5)(а+5)

Answer 2

Для решения этого уравнения сначала следует вынести общий множитель:

3a(a^2 - 25) =

Теперь, используя разность квадратов, мы можем разложить выражение в скобках:

3a(a + 5)(a - 5) = 0

Таким образом, уравнение имеет три корня: a = 0, a = -5 и a = 5.

Объяснение: Мы начали с исходного уравнения 3a^3 - 75a и заметили, что оба члена делятся на 3a. Поэтому мы вынесли общий множитель 3a за скобки и получили (a^2 - 25). Затем мы использовали разность квадратов (a^2 - 25 = (a + 5)(a - 5)) для разложения скобок. Полученное выражение равно 0 только тогда, когда один из множителей (3a, a + 5, a - 5) равен нулю. Решив каждое из этих уравнений, мы находим все три корня.