Question

системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций.           КАК РЕШИТЬ?                                                                            Расстояние между двумя пунктами по реке равно 80км.Это расстояние лодка проплывает по течению реки за 4 ч а против 5 ч. НАйдите собстевнную скорость лодки и скорость течения реки

Answer 1

Решение на картинке осталось только оформить

Answer 2

Система двух линейных уравнений с двумя переменными может быть использована в качестве математической модели для решения многих реальных проблем. В данном случае, рассмотрим задачу о лодке, которая проплывает по реке.

Пусть v - скорость лодки, а w - скорость течения реки. Тогда мы можем написать два уравнения на основе условий задачи:

80 = (v + w) × 4 (лодка проплывает по течению реки за 4 часа) 80 = (v - w) × 5 (лодка проплывает против течения реки за 5 часов)

Мы можем решить эту систему уравнений, используя метод элиминации или метод подстановки. Для метода элиминации умножим первое уравнение на 5 и второе уравнение на 4, затем вычтем из первого второе, чтобы избавиться от переменной w:

400 = 5v + 5w 320 = 4v - 4w 80 = v + w 80 = v - w

Сложив последние два уравнения, получим:

160 = 2v

Отсюда v = 80 км/ч - это скорость лодки, а затем, используя любое из двух уравнений, можно вычислить w:

80 = v + w w = 80 - v = 80 - 80 = 0 км/ч

Таким образом, скорость течения реки равна 0 км/ч, что означает, что лодка движется по стоячей воде.