Question

СРОЧНО!!! 100 БАЛЛОВ!!! Найдите суммарную длину интервалов отрицательных чисел, удовлетворяющих условию: (2*(корень из (х+3)) / х+1 )меньше или рано (3*(корень из (х+3)) / х+2

Answer 1

Решение на фото///////

Answer 2

Для начала, решим неравенство:

2*(корень из (х+3)) / (х+1) <= 3*(корень из (х+3)) / (х+2)

Умножим обе части на (х+1)(х+2), получим:

2*(х+2)(корень из (х+3)) <= 3(х+1)*(корень из (х+3))

Делим обе части на (корень из (х+3)) и упрощаем:

2*(х+2) <= 3*(х+1)

2х + 4 <= 3х + 3

х >= -1

Таким образом, отрицательные значения х должны удовлетворять условию: х < -1.

Выражение под знаком корня не может быть отрицательным, поэтому мы можем просто подставить все отрицательные значения х, начиная с -2, -3, -4 и т.д., и посчитать суммарную длину интервалов, на которых неравенство выполняется.

При х = -2, неравенство выполняется:

2*(корень из 1)) / (-1) <= 3*(корень из 1)) / (-2) 2 <= 3/2

При х = -3, неравенство также выполняется:

2*(корень из 0)) / (-2) <= 3*(корень из 0)) / (-1) 0 <= 0

При х = -4, неравенство уже не выполняется:

2*(корень из 1)) / (-3) > 3*(корень из 1)) / (-2)

Таким образом, отрезки, на которых выполняется неравенство, это [-3, -2) и (-∞, -4), их суммарная длина равна 1 + ∞ = ∞.

Ответ: суммарная длина интервалов отрицательных чисел, удовлетворяющих условию, равна бесконечности.