Question

Автомобиль проехал половину пути со скоростью v1-60 км / ч . Половину оставшегося времени движения он ехал со скоростью v3 -- 15 км / ч , а последний участок пути - со скоростью v3 , -45км / ч . Чему равна средняя скорость автомобиля на всем пути ?

Answer 1

(60км/ч+15км/ч+45км/ч)/3= 120/3=40 км/ч -средняя скорость автомобиля

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться формулой для средней скорости:

средняя скорость = общий путь / время движения.

Пусть общий путь, который проехал автомобиль, равен D. Тогда первую половину пути он проехал со скоростью v1 за время t1:

D/2 = v1 * t1

Следующую половину пути он проехал со скоростью v2 за время t2:

D/2 = v2 * t2

Последний участок пути он проехал со скоростью v3 за время t3:

D/2 = v3 * t3

Таким образом, общее время движения T равно:

T = t1 + t2 + t3

а общий путь D равен:

D = v1 * t1 + v2 * t2 + v3 * t3

Мы знаем значения скоростей и можем выразить времена t1, t2 и t3 через D и скорости:

t1 = D / (2 * v1)

t2 = D / (2 * v2)

t3 = D / (2 * v3)

Теперь можем выразить общее время T через D и скорости:

T = D / (2 * v1) + D / (2 * v2) + D / (2 * v3) = D * (1/v1 + 1/v2 + 1/v3)

Наконец, можем выразить среднюю скорость автомобиля на всем пути:

средняя скорость = D / T = D * (1/v1 + 1/v2 + 1/v3) / D = 1 / (1/v1 + 1/v2 + 1/v3)

Подставляем значения скоростей и получаем ответ:

средняя скорость = 30 км/ч.