Question

Упростить выражение Квадоатный корень из 14 Делим на Квад.кор. из 6 умноженное на кв.корень из 21

Answer 1

Sgrt  -Так дальше буду обозначать квадратный корень.
sgrt7*sgrt2/ (sgrt2*sgrt3*sgrt3*sgrt7) = 1/ (sgrt3*sgrt3)= 1/sgrt9= 1/3

Answer 2

Для упрощения данного выражения, сначала нужно привести знаменатель к общему знаменателю с числителем.

Квадратный корень из 14 можно записать как корень из произведения 2 и 7, то есть:

квадратный корень из 14 = корень из (2*7) = корень из 2 * корень из 7

Квадратный корень из 6 можно записать как корень из произведения 2 и 3, то есть:

квадратный корень из 6 = корень из (2*3) = корень из 2 * корень из 3

Теперь можно переписать исходное выражение:

квадратный корень из 14 / квадратный корень из 6 * квадратный корень из 21 = (корень из 2 * корень из 7) / (корень из 2 * корень из 3) * корень из 21

Далее можно сократить корни из 2, оставив их в числителе и знаменателе, и упростить корень из 7 * корень из 21, получив корень из их произведения:

(корень из 2 * корень из 7) / (корень из 2 * корень из 3) * корень из 21 = (корень из 7) / корень из 3 * корень из (7*3) = (корень из 7) / корень из 21 = корень из 1/3

Таким образом, исходное выражение можно упростить до корня из 1/3.