Question

Постройте график функции y=x^2=8x+9 . Найдите промежутки, на которых функция возрастает.Срочно!!!

Answer 1

Вот могу ссылку скинуть на все решение , надо?

Answer 2

Для построения графика функции сначала нужно найти её точки пересечения с осями координат, вершину параболы и её направление открытия.

Начнем с того, чтобы привести уравнение к стандартному виду параболы:

y = x^2 + 8x + 9 = (x+4)^2 - 7

Таким образом, вершина параболы находится в точке (-4,-7). Поскольку коэффициент при x^2 положителен, то парабола направлена вверх.

Чтобы найти точки пересечения с осями координат, нужно решить уравнение:

y = 0: x^2 + 8x + 9 = 0

Это квадратное уравнение, которое можно решить с помощью дискриминанта:

D = 8^2 - 419 = 16

x1,2 = (-8 ± √16)/2 = -4 ± 2

Таким образом, точки пересечения с осью x находятся в точках (-6,0) и (-2,0).

Теперь можно нарисовать график функции, используя полученную информацию:

Чтобы найти промежутки, на которых функция возрастает, нужно определить знак её производной:

y' = 2x + 8

Если y' > 0, то функция возрастает. Решим неравенство:

2x + 8 > 0

x > -4

Таким образом, функция возрастает на промежутке (-4, +∞).