Question

1)Запишите уравнение прямой,которая проходит через две данные точки А(1;3),В(5;-4) 2)Запишите уравнение прямой,которая проходит через две данные точки А(-1;-1) В(4;3)

Answer 1

$(x-x _{1} ):(x_{2} -x_{1} )=(y-y_1):(y_2-y_1)$
↓вставляем числа
$(x-1):(5-1)=(y-3):(-4-3)$
$(x-1):5=(y-3):(-7)$
$\frac{1}{5} x-0.2=- \frac{1}{7} y+\frac{3}{7}$      $|*35$
$7x-7=-5y+15$
$7x+5y=22$

$(x-x _{1} ):(x_{2} -x_{1} )=(y-y_1):(y_2-y_1)$
Аналогично делаем.
$(x+1):(4+1)=(y+1):(-4+1)$
$\frac{1}{5} x+0.2=- \frac{1}{3} y- \frac{1}{3}$         $|*15$
$3x+3=-5y-5$
$3x+5y=-8$

Answer 2

1. Уравнение прямой, проходящей через две точки А(1;3) и В(5;-4), можно найти, используя формулу:

y - y₁ = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁) * (x - x₁),

где (x₁,y₁) и (x₂,y₂) - координаты данных точек.

Подставляя значения координат, получаем:

y - 3 = (-4 - 3) / (5 - 1) * (x - 1),

y - 3 = -7/4 * (x - 1),

y = -7/4 * x + 25/4.

Ответ: уравнение прямой, проходящей через точки А(1;3) и В(5;-4), имеет вид y = -7/4 * x + 25/4.

2. Уравнение прямой, проходящей через две точки А(-1;-1) и В(4;3), можно также найти, используя формулу:

y - y₁ = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁) * (x - x₁),

где (x₁,y₁) и (x₂,y₂) - координаты данных точек.

Подставляя значения координат, получаем:

y - (-1) = (3 - (-1)) / (4 - (-1)) * (x - (-1)),

y + 1 = 4/5 * (x + 1),

y = 4/5 * x + 4/5.

Ответ: уравнение прямой, проходящей через точки А(-1;-1) и В(4;3), имеет вид y = 4/5 * x + 4/5.