Question

4m-5n=1 2m-3n=2 помогите решить систему

Answer 1

4m-5n=1 2m=2+3n
2m-3n=2 2(2+3n)-5n=1

4+6n-5n=1
n=-3
2m=2-9
2m=-7
m=3,5
Ответ:(3,5;-3)

Answer 2

Делим все на 2
2m-2,5n=0,5
m-1,5n=1
из второго выражаемое m
m=1+1,5n
подставляем в первое
2(1+1,5n)-2,5n=0,5
2+3n-2,5n=0,5
1,5n=-1,5
n=-1,5 ÷1,5
n=-1
находим m
m=1+1,5×(-1)
m=1+(-1,5)
m=--0,5
Ответ: m=-0,5; n=-1

Answer 3

Мы можем решить эту систему уравнений, используя метод подстановки или метод исключения. Я продемонстрирую оба метода для данной системы уравнений.

Метод подстановки:

Из первого уравнения мы можем выразить 4m в терминах n:

4m = 1 + 5n

Затем мы можем подставить это выражение во второе уравнение вместо 4m:

2(1 + 5n) - 3n = 2

Раскрывая скобки и упрощая, мы получим:

2 + 10n - 3n = 2

7n = 0

Таким образом, мы нашли значение n:

n = 0

Теперь мы можем использовать это значение, чтобы найти значение m. Из первого уравнения мы получаем:

4m - 5(0) = 1

4m = 1

m = 1/4

Таким образом, решение системы уравнений:

m = 1/4, n = 0.

Метод исключения:

Домножим первое уравнение на 3 и второе уравнение на 5, чтобы избавиться от переменной n с помощью исключения:

12m - 15n = 3 10m - 15n = 10

Вычитая второе уравнение из первого, мы получаем:

2m = -7

Таким образом, мы нашли значение m:

m = -7/2

Теперь мы можем использовать это значение, чтобы найти значение n. Из первого уравнения мы получаем:

4(-7/2) - 5n = 1

-14 - 5n = 1

5n = -15

n = -3

Таким образом, решение системы уравнений:

m = -7/2, n = -3.