Question

Аня и Ваня вышли из своих домов навстречу друг другу и встретились через 66 минут. Через сколько минут после встречи Аня подойдёт к дому Вани, если скорость Вани в три раза больше скорости Ани?

Answer 1

66x3=198
Ответ аня подойдеьк дому Вани

Answer 2

Пусть $d$ обозначает расстояние между домами Ани и Вани, а $s_A$ и $s_B$ - скорости Ани и Вани соответственно. Тогда мы можем записать, что:

$ d = s_A \cdot t_1 $ $ d = s_B \cdot t_2 $

где $t_1$ и $t_2$ - время, за которое Аня и Ваня соответственно проходят расстояние $d$.

Мы знаем, что общее время пути $t_1 + t_2$ равно 66 минутам, поэтому мы можем записать:

$ t_1 + t_2 = 66 $

Мы также знаем, что скорость Вани в три раза больше скорости Ани, то есть:

$ s_B = 3s_A $

Мы можем подставить выражение для $d$ из первого уравнения во второе уравнение и получить:

$ s_A \cdot t_1 = 3s_A \cdot t_2 $

$ t_1 = 3t_2 $

Теперь мы можем использовать это выражение и уравнение $t_1 + t_2 = 66$ для того, чтобы выразить $t_1$ и $t_2$ через неизвестное $t$ - время, за которое Аня подойдет к дому Вани:

$ t_1 = 3t $ $ t_2 = \frac{1}{2}(66-t) $

Заметим, что когда Аня подойдет к дому Вани, она и Ваня вместе пройдут расстояние $d$, поэтому мы можем записать:

$ s_A \cdot t = s_B \cdot (\frac{1}{2}(66-t)) $

Подставляя выражения для $s_A$ и $s_B$, получаем:

$ s_A \cdot t = 3s_A \cdot (\frac{1}{2}(66-t)) $

$ t = \frac{1}{2}(66-t) $

$ t = 33 - \frac{1}{2}t $

$ \frac{3}{2}t = 33 $

$ t = \frac{66}{3} = 22 $

Таким образом, Аня подойдет к дому Вани через 22 минуты после того, как они встретились.