Question

Отдам 50 Балов, хилп. Определите, является ли четной или нечетной функция: y=(5x^3+sinx)/(3x^5-x)

Answer 1

Четная функция, если f(-x)=f(x), нечетная,если f(-x)=-f(x). подставить вместо х (-х). Далее: посмотреть измениться ли знак.

 y(-x)=(5*(-x)^3+sin(-x))/(3*(-x)^5+x)=(-5x^3-sinx)/(x-3x^5)=-(5x^3+sinx)/(x-3x^5)=
=(5x^3+sinx)/(3x^5-x)=y(x) четная

Answer 2

Для определения четности или нечетности функции необходимо проверить, сохраняется ли равенство f(x) = f(-x) для любого x в области определения функции.

Для данной функции, чтобы проверить ее четность или нечетность, необходимо проверить равенство: