Question

выписаны первые несколько чисел арифметической прогрессии 1;3;5;... найдите сумму первых шестидесяти её членов

Answer 1

Формула суммы арифметической прогрессии: ((2a₁+d(n-1))/2)·n
Т.к. d=3-1=2, n-кол-во членов, в нашем случае 60. Получим ((2*1+2(60-1))/2)*60=((2+118)/2)*60=120/2*60=60*60=3600

Answer 2

Для данной арифметической прогрессии первый член a1=1, а её разность d=3-1=2.

Чтобы найти сумму первых n членов арифметической прогрессии, можно использовать следующую формулу:

Sn = (n/2) * (a1 + an),

где Sn - сумма первых n членов прогрессии, a1 - первый член прогрессии, an - n-ый член прогрессии.

Чтобы найти сумму первых 60 членов данной прогрессии, нужно найти её 60-ый член и подставить значения в формулу:

an = a1 + (n-1)*d = 1 + (60-1)*2 = 119

Sn = (60/2) * (1 + 119) = 3600

Таким образом, сумма первых 60 членов данной арифметической прогрессии равна 3600.