Question

Найдите значение выражения x1^2+x2^2 не решая уравнения где х1 и х2 корни уравнения​ x^2+3x+2=0

Answer 1

x1+x2=-3,x1·x2=2 (по т.Виета)

х1²+х2²=(х1+х2)²-2х1·х2=(-3)²-2·2=9-4=5.

Answer 2

Используя формулу Виета для квадратного уравнения x^2 + 3x + 2 = 0, мы можем найти сумму и произведение корней:

Сумма корней: x1 + x2 = -3/1 = -3

Произведение корней: x1 * x2 = 2/1 = 2

Теперь, чтобы найти значение выражения x1^2 + x2^2, мы можем воспользоваться следующей формулой:

x1^2 + x2^2 = (x1 + x2)^2 - 2x1x2

Подставляя значения суммы и произведения корней, мы получаем:

x1^2 + x2^2 = (-3)^2 - 2(2) = 9 - 4 = 5

Таким образом, значение выражения x1^2 + x2^2 равно 5.