Question

Решите уравнение 1)X^2-81=0 2)9x^2-49x=0 3)25x^^2+36=0 4)(3x-1)^2-100=0

Answer 1

Х²-81=0
(х-9)(х+9)=0
х=9  х=-9

9х²-49х=0
х(9х-49)=0
х=0  9х-49=0
            х=49/9
С третьим чего го ты напутал
9х²-6х-99=0
D=b²-4ac
D=3600
√3600=60
x=6+60/18=66/18=22/6
 x=6-60/18=-3
x= 6-60/18=

Answer 2

1. $X^2-81=0$

Вычитаем 81 из обеих сторон и получаем:

$X^2 = 81$

Извлекая корень, получим:

$X = \pm 9$

Таким образом, решениями уравнения являются $X = 9$ и $X = -9$.

2. $9x^2-49x=0$

Факторизуем:

$x(9x-49) = 0$

Таким образом, решениями уравнения являются $x=0$ и $x=\frac{49}{9}$.

3. $25x^2+36=0$

Вычитаем 36 из обеих сторон:

$25x^2 = -36$

Делим обе стороны на 25:

$x^2 = -\frac{36}{25}$

Поскольку квадрат любого числа не может быть отрицательным, уравнение не имеет действительных решений.

4. $(3x-1)^2-100=0$

Раскрываем квадрат и складываем:

$9x^2-6x+1-100=0$

Упрощаем:

$9x^2-6x-99=0$

Делим обе стороны на 3:

$3x^2-2x-33=0$

Решаем квадратное уравнение:

$x=\frac{2\pm\sqrt{4+4\cdot3\cdot33}}{6}$

$x=\frac{2\pm20}{6}$

Таким образом, решениями уравнения являются $x=\frac{11}{3}$ и $x=-\frac{4}{3}$.