Question

Задание по Геометрии:Найдите пириметр ромба ABCD если угол B=120 градусов, BD=8 см

Answer 1

ВД это диагональ ромба, она же и биссектриса, т е угол ДВС = 120/2=60 градусов, угол ВСА = 180-90-60=30 градусов, ВД и АС в точке пересечения делятся пополам в точке О (например), ВО=ОД=ВД/2=8/2=4см. т к угол ВСА = 30 градусов, то ВО=0.5*ВС, значит ВС=2*ВО=4*2=8см, т к у нас ромб, то его стороны равны, и периметр будет равен ВС*4, тоесть 8*4=32см. Ответ 32с см.

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно знать, что в ромбе все стороны равны между собой, а диагонали перпендикулярны и делятся пополам.

Поэтому, если мы знаем одну из диагоналей, мы можем найти все остальные стороны ромба.

Давайте обозначим диагонали ромба как AC и BD. Так как BD=8 см, то AC=BD/ sin(B) = 8/ sin(120) ≈ 9.24 см (используем теорему синусов).

Так как ромб ABCD имеет все стороны равными, то периметр равен 4*AB (где AB - одна из сторон ромба).

Давайте найдем AB с помощью теоремы Пифагора:

AB² = AC² - BC² AB² = 9.24² - (8/2)² AB² = 84.94 AB ≈ 9.22 см

Теперь мы можем найти периметр ромба:

P = 4AB P = 49.22 P ≈ 36.88 см

Ответ: периметр ромба ABCD ≈ 36.88 см.