Question

Помогите пожалуйста tg10α,если tg5α=3

Answer 1

$tg10\alpha=tg(2*5\alpha)=\frac{2tg5\alpha }{1-tg^{2}5\alpha}=\frac{2*3}{1-3^{2} }=\frac{6}{1-9}=-\frac{6}{8}=-\frac{3}{4}=-0,75$

Answer 2

Tg10a=tg2*5a=2tg5a/1-tg^25a=6/(1-tg5a)(1+tg5a)=6/-8=-3/4

Answer 3

Используя тригонометрический тождество тангенса двойного угла, можно выразить tg(10α) через tg(5α):

tg(10α) = 2 * tg(5α) / (1 - tg²(5α))

Подставляя tg(5α)=3, получим:

tg(10α) = 2 * 3 / (1 - 3²) = 6 / (-8) = -3/4

Таким образом, tg(10α) равен -3/4.