Question

Помогите решить log3 17/log3 527+log527 31

Answer 1

Log(c)a/log(c)b=log(b)a
log(3)17/log(3)527+log(527)31=log(527)17+log(527)31=
=log(527)(17*31)=log(527)527=1

Answer 2

Для решения данного логарифмического выражения, мы можем использовать свойства логарифмов:

1. log(a*b) = log(a) + log(b)
2. log(a/b) = log(a) - log(b)
3. log(a^b) = b*log(a)

Применяя эти свойства, мы можем переписать данное выражение следующим образом:

log3 17/log3 527 + log527 31 = log3(17/527) + log527 31 // используем свойство 2 = log3(17/527) + log3(31^log527 5) // используем свойство 3

Заметим, что 31^log527 5 = 31^(log31 527 * log31 5) = 527, поскольку log31 527 = 5.

Таким образом, выражение можно упростить до:

log3(17/527) + log3 527

Теперь мы можем объединить два логарифма с помощью свойства 1:

log3(17/527) + log3 527 = log3[(17/527)*527] = log3 17

Итак, значение выражения log3 17/log3 527+log527 31 равно log3 17.