Question

1) Зная что а<b , сравните значения выражений -2а и -2b.  2) Зная что 4<x<5 и 1<у<2 , оцените значения выражения а) xy b) 2 x-y

Answer 1

a<b

-2a>-2b

 

 4<x<5                                              4<x<5        8<2x<10      

1<у<2                                                                   -2<-y<-1

_________                                                         ____________

4<xy<10                                                               6<2x-y<9

 

Answer 2

1. Если а<b, то умножение на отрицательное число (-2) изменяет порядок неравенства на противоположный. То есть, -2a>-2b. Значение выражения -2a больше, чем значение выражения -2b.

2. a) Наибольшее значение xy будет, если мы возьмем максимальные значения x и y, то есть 5 и 2 соответственно. Таким образом, xy ≤ 10. Наименьшее значение xy будет, если мы возьмем минимальные значения x и y, то есть 4 и 1 соответственно. Таким образом, xy ≥ 4.

   b) Аналогично, наибольшее значение 2x-y будет, если мы возьмем максимальные значения x и y, то есть 5 и 2 соответственно. Таким образом, 2x-y ≤ 8. Наименьшее значение 2x-y будет, если мы возьмем минимальные значения x и y, то есть 4 и 1 соответственно. Таким образом, 2x-y ≥ 6.