Question

Имеет ли уровнение решения? Если имеет, то приведите примеры решений: а) x^{2} = y^{2}; б) xy=8; в) xy = 0; г) x = y^{2}; д) x^{2}+ y^{2} = 0; е) |x| + |y| + 1 = 0

Answer 1

а) все влево. Получаем формулу

(x-y)(x+y)=0

Отсюда

X=y

и

X=-y

 

 

б) xy=8

Примеры приводить?

x=2

y=4

 

 

В) x или y = 0

 

 

г) x=1; x=0;

 

 

д) x и y = 0

 

 

е) Нет решений 

Answer 2

а) $x^2 = y^2$ имеет следующие решения: $x=y$ и $x=-y$.

б) $xy=8$ имеет следующие решения: $x=2,y=4$ и $x=4,y=2$, $x=-2,y=-4$ и $x=-4,y=-2$, а также все дробные решения, например $x=1,y=8$ или $x=3.5, y=2.2857$.

в) $xy=0$ имеет следующие решения: $x=0,y=0$, $x=0,y \neq 0$ и $x\neq 0,y=0$.

г) $x=y^2$ имеет бесконечное множество решений, так как $y$ может принимать любое значение, а затем можно вычислить соответствующее значение $x$.

д) $x^2+y^2=0$ имеет только одно решение: $x=0$ и $y=0$.

е) $|x|+|y|+1=0$ не имеет решений, так как абсолютное значение никогда не может быть отрицательным, поэтому выражение $|x|+|y|$ всегда неотрицательно, а значит $|x|+|y|+1$ всегда неотрицательно.