Question

Найдите сумму первых шести членов геометрической прогрессии (bn), если b4=24, а знаменатель q=-2

Answer 1

Найдём b1: 24/(-2)^3=-3 
Теперь находим сумму по формуле: S = (-3 * ((-2)^6 - 1))/(-2-1) = (-3 * (64 - 1))/(-3) = 63
Ответ: S6=63

Answer 2

Мы знаем, что $b_4=24$ и $q=-2$.

Так как это геометрическая прогрессия, мы можем использовать формулу для нахождения $b_1$:

$b_4 = b_1 q^{4-1} \Rightarrow 24 = b_1 (-2)^3 \Rightarrow b_1 = -3$

Теперь мы можем использовать формулу для суммы первых $n$ членов геометрической прогрессии:

$S_n = \frac{b_1(q^n-1)}{q-1}$

Для $n=6$, мы можем вычислить сумму:

$S_6 = \frac{(-3)(-2^6-1)}{-2-1} = \frac{189}{2} = 94.5$

Итак, сумма первых шести членов геометрической прогрессии с $b_4=24$ и $q=-2$ равна $94.5$.