Question

Знайдіть суму коренів рівняння х²-10х-24=0

Answer 1

По теореме Виета -p = x1 + x2
В данном примере p = -10, -p  = 10. Значит сумма корней будет равна 10

Answer 2

х²-10х-24=0 (a=1; b = -10; c = -24)
D = b ² - 4ac
D = (-10)² - 4 × 1 × (-24) = 100 + 96 = 196 (√196 = 14)
D  > 0
x1 = -b + √D/2a = -(-10) + 14/2×1 = 10 + 14/2 = 24 /2 = 12.
x2 = -b  - √D/2a = -(-10) - 14/2  × 1 = 10 - 14/2 = -4/2 = -2.
Сумма корней = 12 + (-2) = 12 - 2 = 10.

Answer 3

Для знаходження коренів цього квадратного рівняння спочатку застосуємо формулу квадратного кореня:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

Де a, b і c - це коефіцієнти рівняння.

У нашому випадку, a = 1, b = -10 і c = -24, отже:

x = (-(-10) ± √((-10)² - 4(1)(-24))) / 2(1) = (10 ± √(100 + 96)) / 2 = (10 ± √196) / 2 = (10 ± 14) / 2

Таким чином, ми отримуємо два корені: x₁ = 12 і x₂ = -2.

Сума цих коренів буде:

x₁ + x₂ = 12 + (-2) = 10

Тому сума коренів цього квадратного рівняння дорівнює 10.