Question

Найти координаты точки пересечения графиков функций y=-14+32; y=26x-8

Answer 1

графики пересекаются тогда, когда функции равны

позволю себе предположить, что в первой функции y = -14x+32

-14х+32=26х-8

40 = 40 x

x = 1

теперь подставим х в любую из функций

y = -14*1 + 32 = 18

Точка пересечения - (1;18)

Answer 2

Для нахождения координат точки пересечения графиков функций необходимо решить систему уравнений, состоящую из уравнений этих функций:

y = -14x + 32

y = 26x - 8

Для решения системы уравнений можно использовать метод подстановки или метод сложения.

Метод подстановки:

1. Из первого уравнения выразим y через x:

y = -14x + 32

2. Подставим это выражение для y во второе уравнение:

-14x + 32 = 26x - 8

3. Решим полученное уравнение относительно x:

-14x - 26x = -8 - 32

-40x = -40

x = 1

4. Подставим найденное значение x в любое из исходных уравнений, например, в первое:

y = -14x + 32 = -14*1 + 32 = 18

Точка пересечения графиков функций имеет координаты (1, 18).

Метод сложения:

1. Запишем систему уравнений в виде:

-14x + y = 32

26x + (-1)y = -8

2. Сложим обе стороны уравнений:

12x = 24

x = 2

3. Подставим найденное значение x в любое из исходных уравнений, например, в первое:

y = -14x + 32 = -14*2 + 32 = 4

Точка пересечения графиков функций имеет координаты (2, 4).

Таким образом, координаты точки пересечения графиков функций y=-14+32 и y=26x-8 равны (1, 18) или (2, 4).