Question

Помогите решить! Найдите корень уравнения lg(2x+6)+lg5=lg=18

Answer 1

Lg(10x+30)-lg18=0
Lg(10x+30)/18=lg1
10x+30=18
10x=-12
X=-1,2

Answer 2

Lg (2x + 6) + lg 5 = lg 18
lg (2x + 6) · 5 = lg 18
10x + 30 = 18
10x =- 30 + 18
10x = - 12
x = - 1,2 
Ответ: х = - 1,2

Answer 3

Для решения уравнения используем свойство логарифмов, согласно которому $\log_a b + \log_a c = \log_a bc$ для любых положительных чисел $a$, $b$ и $c$. Применим это свойство к левой части уравнения и получим:

$\lg(2x + 6) + \lg 5 = \lg 18$

Объединяя логарифмы по правилу, получим:

$\lg(2x + 6) \cdot 5 = \lg 18$

Теперь применим свойство логарифмов $\log_a b = c \Leftrightarrow a^c = b$ и получим:

$5\cdot (2x + 6) = 18$

Упрощая это уравнение, мы получаем:

$10x + 30 = 18$

Вычитая 30 из обеих сторон, мы получаем:

$10x = -12$

Деля обе стороны на 10, мы получаем:

$x = -\frac{6}{5}$

Таким образом, корень уравнения $\lg(2x + 6) + \lg 5 = \lg 18$ равен $-\frac{6}{5}$.