Question

Представьте в виде степени с основанием 2 Выражение 32 х 16 в 6 степени умножить на 64 в 3 степени

Answer 1

$\tt 32\cdot 16^6\cdot64^3=2^5\cdot {(2^4)}^6\cdot{(2^6)}^3=2^5\cdot2^{24}\cdot 2^{18}=2^{5+24+18}=2^{47}$

Answer 2

Начнем с раскрытия скобок в выражении 32 х 16:

32 х 16 = (2 в 5 степени) х (2 в 4 степени) = 2 в (5+4) степени = 2 в 9 степени

Теперь подставим это значение в исходное выражение:

32 х 16 в 6 степени умножить на 64 в 3 степени = (2 в 9 степени) в 6 степени умножить на (2 в 6 степени) в 3 степени

Далее, используя свойства степеней, можно упростить это выражение:

(2 в 9 степени) в 6 степени умножить на (2 в 6 степени) в 3 степени = 2 в (96) степени умножить на 2 в (63) степени = 2 в 54 степени умножить на 2 в 18 степени

Используя свойство перемножения степеней с одинаковым основанием, можно объединить эти две степени в одну:

2 в 54 степени умножить на 2 в 18 степени = 2 в (54+18) степени = 2 в 72 степени

Таким образом, исходное выражение равно 2 в 72 степени.